CICLO DE CARNOT
El ciclo de Carnot se
produce cuando un equipo que trabaja absorbiendo una cantidad de calor Q1 de la fuente de alta temperatura y
cede un calor Q2 a la
de baja temperatura produciendo un trabajo sobre
el exterior.
ETAPAS DEL CICLO DE CARNOT
El ciclo de Carnot consta
de cuatro etapas: dos procesos isotermos (a temperatura constante) y dos adiabáticos (aislados térmicamente).
Las aplicaciones del primer principio de la termodinámica están escritos acorde con el criterios de signos termodinámico.
1. Expansión isoterma C→D:
Se parte de una situación
en que el gas se encuentra al mínimo volumen del ciclo y a temperatura T1 de la fuente caliente. En este estado
se transfiere calor al cilindro desde la fuente de temperatura T1, haciendo que el gas se expanda. Al expandirse,
el gas tiende a enfriarse, pero absorbe calor de T1 y
mantiene su temperatura constante. Al tratarse de un gas ideal, al no cambiar la temperatura tampoco lo hace su energía interna, y despreciando los cambios en la energía potencial y
la cinética, a partir de la primera ley de la termodinámica vemos que todo el calor transferido es convertido en
trabajo.
2. Expansión adiabatica D → A:
La expansión isoterma
termina en un punto tal que el resto de la expansión pueda realizarse sin
intercambio de calor. A partir de aquí el sistema se aísla térmicamente, con lo
que no hay transferencia de calor con el exterior. Esta expansión adiabática hace
que el gas se enfríe hasta alcanzar exactamente la temperatura T2en el momento en que el gas alcanza su volumen
máximo. Al enfriarse disminuye su energía interna, con lo que utilizando un
razonamiento análogo al anterior proceso. Esta vez, al no haber transferencia
de calor, la entropía se mantiene constante.
3. Compresión isoterma A → B:
Se pone en contacto con el
sistema la fuente de calor de temperatura T2 y el
gas comienza a comprimirse, pero no aumenta su temperatura porque va cediendo
calor a la fuente fría. Al no cambiar la temperatura tampoco lo hace la energía
interna, y la cesión de calor implica que hay que hacer un trabajo sobre el
sistema. Al ser el calor negativo, la entropía disminuye.
4. Compresión adiabática B →C:
Aislado térmicamente, el
sistema evoluciona comprimiéndose y aumentando su temperatura hasta el estado
inicial. La energía interna aumenta y el calor es nulo, habiendo que comunicar
un trabajo al sistema. En este proceso, no hay transferencia de calor,
por lo tanto la entropía no varía.
CICLO REAL
Todos
los procesos reales tienen alguna irreversibilidad, ya sea mecánica por
rozamiento, térmica o de otro tipo. Sin embargo, las irreversibilidades se
pueden reducir, pudiéndose considerar reversible un proceso cuasiestático y sin
efectos disipativos.
Los efectos disipativos se reducen minimizando el rozamiento entre
las distintas partes del sistema y los gradientes de temperatura; el proceso es
cuasiestático si la desviación del equilibrio termodinámico es a lo sumo
infinitesimal, esto es, si el tiempo característico del proceso es mucho mayor
que el tiempo de relajación (el tiempo que transcurre entre que se altera el
equilibrio hasta que se recupera).
Por ejemplo, si la velocidad con la que se desplaza un émbolo es
pequeña comparada con la del sonido del gas, se puede considerar que las
propiedades son uniformes espacialmente, ya que el tiempo de relajación
mecánico es del orden de V1/3/a (donde V es el volumen del cilindro y a la
velocidad del sonido), tiempo de propagación de las ondas de presión, mucho más
pequeño que el tiempo característico del proceso, V1/3/w (donde w es la
velocidad del émbolo), y se pueden despreciar las irreversibilidades.
Si
se hace que los procesos adiabáticos del ciclo sean lentos para minimizar las
irreversibilidades se hace imposible frenar la transferencia de calor. Como las paredes reales del sistema no pueden ser
completamente adiabáticas, el aislamiento térmico es imposible, sobre todo si
el tiempo característico del proceso es largo. Además, en los procesos
isotermos del ciclo existen irreversibilidades inherentes a la transferencia de
calor. Por lo tanto, es imposible conseguir un ciclo real libre de irreversibilidades,
y por el primer teorema de Carnot la eficiencia será menor que un ciclo ideal.
APLICACIONES
- Refrigerador de Carnot
Al ser un ciclo reversible, podemos invertir cada uno de los procesos y
convertir la máquina de Carnot en un refrigerador. Este refrigerador extrae una cierta cantidad de
calor | Qf | del foco frío, requiriendo
para ello una cierta cantidad de trabajo | W | ,
arrojando una cantidad de calor | Qc | en
el foco caliente.
El
coeficiente de desempeño de un refrigerador reversible como el de Carnot es:
Ya
que, como en la máquina de Carnot, la cantidad de calor intercambiada con cada
foco es proporcional a la temperatura de dicho foco.
Para
un refrigerador que trabaje entre una temperatura de 5°C y 22°C, este
coeficiente de desempeño vale:
Este
valor es el máximo que puede alcanzar un refrigerador real, aunque los valores
prácticos del COP están muy por debajo de esta cantidad.
Si
el refrigerador de Carnot se considera como una bomba de calor, su
coeficiente de desempeño es:
Que
para los mismos valores de las temperaturas de los focos nos da:
también
muy por encima de los valores reales de las bombas de calor.
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